// 给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

// 返回滑动窗口中的最大值。

//  

// 进阶：

// 你能在线性时间复杂度内解决此题吗？

//  

// 示例:

// 输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
// 输出: [3,3,5,5,6,7] 
// 解释: 

//   滑动窗口的位置                最大值
// ---------------               -----
// [1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
//  1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
//  1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
//  1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
//  1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
//  1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7
//  

// 提示：

// 1 <= nums.length <= 10^5
// -10^4 <= nums[i] <= 10^4
// 1 <= k <= nums.length

#include <vector>
#include <deque>
#include <algorithm>

using namespace std;

/* 双端队列 deque
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
*/
class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        if (n == 0 || k == 0) return {};
        if (k == 1) return nums;
        // init deque and res
        this->nums = nums;
        int max_index{0};
        for (int i{0}; i < k; ++i) {
            cleanDeque(i, k);
            deq.push_back(i);
            if (nums[i] > nums[max_index]) {
                max_index = i;
            }
        }
        vector<int> res(n - k + 1, 0);
        res[0] = nums[max_index];

        // build res
        for (int i{k}; i < n; ++i) {
            cleanDeque(i, k);
            deq.push_back(i);
            res[i - k + 1] = nums[deq.front()];
        }
        return res;
    }
    void cleanDeque(int i, int k) {
        if (!deq.empty() && deq.front() == i - k) {
            deq.pop_front();
        }
        while (!deq.empty() && nums[i] > nums[deq.back()]) {
            deq.pop_back();
        }
    }
private:
    deque<int> deq{};
    vector<int> nums{};
};

/* 动态规划
算法的思想是将输入数组分割成有 k 个元素的块。
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
*/
class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        if (n == 0 || k == 0) return {};
        if (k == 1) return nums;
        vector<int> left(n, 0);
        left[0] = nums[0];
        vector<int> right(n, 0);
        right[n-1] = nums[n-1];
        for (int i{1}; i < n; ++i) {
            // from left to right
            if (i % k == 0) {
                left[i] = nums[i]; // block start
            } else {
                left[i] = max(left[i - 1], nums[i]);
            }
            // from right to left
            int j = n - i - 1;
            if ((j + 1) % k == 0) {
                right[j] = nums[j]; // block end
            } else {
                right[j] = max(right[j + 1], nums[j]);
            }
        }
        vector<int> res(n - k + 1, 0);
        for (int i{0}; i < n - k + 1; ++i) {
            res[i] = max(left[i + k - 1], right[i]);
        }
        return res;
    }
};